概要
問題文 → ■
公式解説 → 存在するか分からず
提出したら IE になってしまった．2024年8月12日現在，正しくジャッジされていないと思います．
→ 2024年8月21日修正されました．解答例
解法
すべての点が同一直線上だと解はありません．そうでないときに必ず作れます．
まず全点を通るパスを通るだけなら簡単で，例えばペア $(x,y)$ の辞書順でソートして順につなげばよいです．しかしこれでは終点と始点をつなげないので調整が必要です．
凸包上の点を $p$ 適当にとり，その他の点を偏角ソートします．その他の点を偏角ソート順につないだあと，最初と最後の点を $p$ とつなぐことでサイクルにします．
同じ偏角の点については, 偏角最小の点については $p$ に近い方から順に，偏角最大の点については $p$ から遠い方から順に並べることにすればよいです．
