A. k-Factorization
素因数分解したあとで $k$ 個になるまで $2$ つをマージします．
B. Odd sum
いままでに選んだ値の総和が偶数であるときの max，奇数であるときの max という組を持つ dp．
C. Minimal string
次の貪欲をシミュレーションします：$t$ の末尾が $s$ に残っている文字の min 以下ならば，それを $u$ にうつす．そうでなければ $s$ からひとつ持ってくる．
D. Broken BST
各ノードに到達可能な値の範囲が，top-down な木 dp で求まります．
E. Array Queries
$k$ が定数であるとき，答を $O(n)$ 時間の dp で計算できます．一方，愚直なシミュレーションが $O(n/k)$ ステップです．$k$ の大小によってこれらを使い分ければ $O((n+q)^{1.5})$ 時間です．
F. Mice and Holes
既出の多い有名問題です．例えば https://atcoder.jp/contests/kupc2016/tasks/kupc2016_h ．
各区間の流量ごとの最適解を関数が凸関数として表され，slope trick で更新可能です．$O((n+m)\log (n+m)$ 時間になります．
