A. DIY Wooden Ladder
$k$ 以上が $2$ つ存在し，$k+2\leq N$ というのが条件です．
B. Pillars
移動前がちょうど $1$ 枚である必要があることから $2$ 枚以上になった山はゴールにするしかないです．するとそうならない間常に相対的な位置関係が保たれるため， max から見て左右に降順であることが必要になります．
C. Array Splitting
列が単調増加なので，それぞれ右端から左端を引くことになります．$a_r – a_l = \sum_{l\leq i<r}(a_{i+1}-a_i)$ であることを考慮すると，$a_{i+1}-a{i}$ を指定個数加算できるということになります．
D. Yet Another Subarray Problem
$m$ の制約が小さいです．$R$ を固定して $L$ を最適化しますが，$L\pmod{m}$ を固定するごとに最大化したい式を考えると，累積和を少し変換したもののこれまでの min が必要だと分かります．
E. Culture Code
ソートして内側か外側どちらかから dp していけば，$O(N^2)$ 時間で解くことができます．この dp の遷移はセグメント木区間クエリでまとめられます．
F. Coloring Game
まずすべてのマスに色が塗られていれば，各テープの grundy 数は手前から dp で求まります．
この dp 遷移は行列で書けます．末尾 $3$ マスの grundy 数の組み合わせを状態とします．各 prefix の grundy 数は $3$ 以下なので，状態数 $64$ です（これら全種類現れる入力がなかったりするかも？必要な状態だけ作ると定数倍が良くなりそう）．
色が塗られていないですが，これはすべての色の行列の和で遷移すればよいです．色が決まっていないところを行列の累乗で遷移すれば各テープの grundy 数の分布が求められます．
同じ行列 $A$ に対して $A^nv$ を計算するというタイプの計算がたくさん発生します．$n$ を binary よりも大きな単位で分割したり，$A^{n+m}v = A^{n}(A^mv}$ のように行列行列積を回避したりすれば，毎回行列積を $O(\log n)$ 回行うよりも高速になります．
