A. Stickers and Toys
それぞれの種類で独立に考えればよいです．
B. Letters Shop
$s$ の各文字と各個数について，その文字をいくつとれるのは何番目かというのを計算しておきます．
C. Vasya And Array
$t=1$ の条件から，必ず $\leq$ にならなければならないところが決まります．それ以外はすべて $>$ ということにしてしまって判定・構築すればよいです．
D. Subarray Sorting
長い区間でのソートは長さ $2$ の区間でのソートの反復で得られるので，隣接スワップのみとしてよいです．同じ数同士のスワップは無意味なので行わないとします．このとき各値の行き先が決まります．すると隣接スワップされるものが決まるので，それらの大小が矛盾しないかを確認します．
E. Tree Painting
結局，最初に選んだ点を根としたときの subtree size の総和が求める値です．
根を $0$ にしたときの値を計算し，辺を移動したときの差分により各点での値を計算します．
F. Expected Square Beauty
$0\leq i<N-1$ に対して $y_i \in \{0,1\}$ を，$x_i\neq x_{i+1}$ ならば $1$ として定めると，$B()$ は $1+\sum y_i$ と表せます．$B^2 = 1+\sum_iy_i^2+2\sum_{i<j}y_iy_j$ として右辺をそれぞれ求めます．
$i<j$ であるときの $y_i, y_j$ は，$2\leq j-i$ ならば独立です．なのでこの部分は単に期待値の積と処理しておいてから，$j=i+1$ である部分について何らかの補正を行えばよいです．
G. Gang Up
最小費用流です．(時刻, 頂点) という組を頂点とします．
辺を同時に使うコストは，容量 $1$ でコストが $1, 3, 5, 7, \ldots$ の辺を張ることいより表現します．
