A. Tetris
各列に来る個数を数えてその min です．
B. Lecture Sleep
各時刻が区間に入ったあとの利得の prefix sum を作っておきます．
C. Chessboard
各ボードをどうするかは 2 通りの模様があります．4 枚を 2 個ずつの 2 種類に分ける方法を全探索します．
D. Pair Of Lines
点 0, 1, 2 のうち少なくともふたつは同じ直線で使います．直線のひとつが決まるとあとは簡単です．
E. Tufurama
$y$ ごとに $x$ を数えようとすると，条件は $(x,a_x)$ という点がこの長方形内であるという形に書けます．よって長方形内の点を数えられればよいです．
F. k-substrings
sample の出力が示唆的で，ANS[k+1] は ANS[k]-2 以上であることが証明できます．逆に言えば ANS[k] は ANS[k+1]+2 以下です．ANS[k+1]+2 からはじめて線形探索すれば，探索回数の合計は $O(N)$ でおさえられます．あとは判定を $O(1)$ 時間程度でやればよいです．
G. Partitions
$w_i$ ごとの寄与を考えようとすると，すべての寄与は同じだということが分かります．そこでひとつの要素の寄与を考えます．これが属する集合の大きさを固定すると，残りはスターリング数です．
