A. Find Divisible
$r<2l$ ならば無理，そうでなければ $(x,2x)$ の形である．
B. Substring Removal
先頭の文字または末尾の文字は残すことになります．残す個数として可能なものの個数を考えます．
C. Polygon for the Angle
円周角の定理より作れるのは $\pi/n$ の $1$ 倍から $n-2$ 倍までです．
D. Easy Problem
dp をします．選んだ部分列の状態として，hard の何文字目までとれるかという 0,1,2,3,4 の 5 状態を持ちます．遷移は部分列に残すか消すかのどちらかです．
E. The Top Scorer
自分のスコアを固定するごとに解きます．同点の人数も固定して解きます．この 2 つのパラメータを固定する方法は $O(s\log s)$ 通りしかありません．
あとは $[x^a]((1-x^t)/(1-x))^b$ のような計算が必要になるため，分子を二項定理で展開して負の二項定理で計算します．
F. Inversion Expectation
- 既に値が埋まっている部分同士の転倒
- 既に値が埋まっている部分と -1 の部分の転倒
- -1 の部分同士の転倒
それぞれ計算します．1 番目の値は右側の要素ごとに，2 番目の値は既に値が埋まっている部分ごとに計算します．3 番目の値はペアごとに確率 $1/2$ で転倒が発生することから簡単に求まります．
G. Lucky Tickets
単に $(\sum x^d_i)^{n/2}$ を計算するだけです．
