A. There Are Two Types Of Burgers
制約が小さいので全探索で大丈夫です．
B. Square Filling
操作可能な場所はすべて操作するとしてよいです．
C. Gas Pipeline
最後の高さをキーとして dp します．
D. Number Of Permutations
片方が増加になる場合，両方が増加する場合を計算します．多項係数になります．
E. XOR Guessing
$[0,127]$ から $100$ 個を送信すると，$x$ の上位 $7$ bit が得られます．
$128$ の倍数を $100$ 個送信すると，$x$ の下位 $7$ bit が得られます．
F. Remainder Problem
適当なしきい値を設定します．
mod がしきい値より小さい場合の答は，変更クエリごとに更新します．
mod がしきい値より大きい場合は，求値クエリごとに計算します．
クエリごとに $O(\sqrt{A})$ 時間が達成できます．
G. Indie Album
$s_i$ から構築した trie を $S$，$t$ から構築した trie を $T$ とします．$T$ については Aho Corasick 法で suffix link を求めておきます．
suffix link に関する木構造を suf(T) とします．$s_i$ を固定したときのクエリ処理はどうなるかというと，$s_i$ にしたがって $T$ を移動したあと，$t\in T$ の suf(T) の subtree 内で通った点の個数を数えればよいです．つまり，trie をたどりながら点加算と部分木クエリをすればよいです．
木 $S$ を dfs しながらこれを行えば，すべての $s_i$ に対するクエリを処理できます．
