A. Minimum Binary Number
$0$ の個数が不変量.
B. Lara Croft and the New Game
周期的に $2$ 行戻ります.
C. Nested Segments
nest がないと仮定すると,L, R ともに昇順になるようにソートされます.L でソートして R が昇順になっていないところを見つかればその 2 つが解.そうでなければ解なしです.
D. Degree Set
最小次数が正の間は最大次数の点をすべての点に接続します.
E. Well played!
操作1は一ヶ所だけにやるとしてよいです.
F. Minimal k-covering
$k=1$ なら最小頂点被覆で,これは最大マッチングと等しいです.一般の $k$ の場合には,すべての頂点を $k$ 重にコピーした上で最小頂点被覆と言い換えられます.各頂点からの流量を 1 ずつ増やしてフローを差分更新するというのを反復します.