A. Erasing Zeroes
1 のうちで最も左にあるものと，最も右にあるものの間をすべて削除する必要があります．
B. National Project
$g+b$ 周期をいくつかと残りです．
C. Perfect Keyboard
隣接する 2 文字を結んだグラフについて，辺を持つ成分が唯一でそれがパスになっているという条件です．パスの頂点順を復元します．
D. Fill The Bag
$1$ の位から見ていって，不足したら大きい桁のところからばらしてきます．
E. Erase Subsequences
$T$ のうちどこまでを $1$ 回目でとるかを決めると，$2$ つの部分列を作る問題になります．1 つめの列を作った長さに対する 2 つめの列の最小長さという dp ができます．
F. Number of Components
成分の値を固定して，$1000$ 回解きます．$c_i$ に関する制約により，マスは途中まで増加・途中から減少となります．
手前から順・後ろから順に計算することで，incremental な状況になるので unionfind で計算できます．
G. Sum of Prefix Sums
重心分解によって，根を通る場合の計算に帰着します．列の前半につけるものを固定して列の後半につけるものを最適化することを考えると，cht の形になります．
