A. Reverse a Substring
$i<j, s_i>s_j$ となる $(i,j)$ の存在が必要です．このような $(i,j)$ があるとき $j=i+1$ ととれます．
B. Game with Telephone Numbers
末尾の 10 文字は削除しないとしてもかまいません．例えば最後の文字を消すことと最後から 11 番目を消すことは等価になるからです．すると，単に好きなものを消すゲームに帰着できます．
C. Alarm Clocks Everywhere
$y=x_0$ としてよいです．すべて差分の公約数であるという条件なので，gcd の約数かとして判定できます．
D. Beautiful Array
- 0: 無視する prefix
- 1: 総和に加算する
- 2: $x$ 倍を総和に加算する
- 3: 総和に加算する
- 4: 無視する suffix
として，列の要素を 000111222333444 のように塗り分ける問題と考えます．最後の要素の状態をキーとして dp ができます．
E. Guess the Root
多項式補間です．https://atcoder.jp/contests/arc033/tasks/arc033_4
F. Delivery Oligopoly
耳分解を考えると subset dp が書けます．
