A. Gabriel and Caterpillar
読解が本質すぎる．十分な個数の時刻をシミュレーション．
B. z-sort
偶数添え字に小さいもの，奇数添え字に大きいものを置いていきます．
C. Foe Pairs
ある区間 [L,R) が valid であるかどうかは，$L<=i<j<R$ となる pair $(i,j)$ があるかどうかなので，$i$ に対して $\min j$ を計算するセグメント木で判定できます．単調性があり判定もできたので二分探索や尺取りなどで解けます．
D. Nested Segments
区間 $[l,r)$ を $2$ 次元平面上の点 $(l,r)$ と対応させれば，適当な矩形領域の点の個数を数えるという典型問題になります．
E. Pursuit For Artifacts
二重辺成分分解します．成分のなす木を見ると，通ることになる橋・成分が決まります．これらのどこかにアイテムが置かれていれば可能です．
証明は解説には明らかであるかのように書いてありましたが，私はあまり簡単な証明はできませんでした．二重辺連結なグラフにおいて，任意の辺 $e$ と $s,t$ に対してから $e$ を通る $st$ パスがあることを示します．$e$ の中点を追加し，source から $e$ の中点に容量 $2$ の辺，$s, t$ から sink へ容量 $1$ の辺を張りグラフの辺は双方向の辺に置き換えて最大流を流します．大きさ $1$ 以下のカットがあると辺連結性に矛盾するので，流量 $2$ のフローがあって，これが構築を与えます．
F. Ants on a Circle
multiset としては誰も向きを変えずに進むと思って計算すれば求まります．また，位置の順番は不変です．よって，multiset としての終状態のうち 1 人に注目し，その人のラベルが分かればよいです．
「向きを変えずに進む変わりにラベルを交換する」と見なすと分かりやすいです．注目したひとりの衝突回数を求めればすべて決まります．
