アルゴリズム・数学

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アルゴリズム・数学

Rolling Hashについて(survey + 研究)

新しい数値設定や実装方法を提案するものではありません。 衝突確率の下からの評価に対して、見たことがない考察を行ったので、記しておきます。 前提知識 本記事では簡単のため、アルファベットの集合を $\Sigma = \{0...
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[数学] 畳み込み入門:Dirichlet積とゼータ変換・メビウス変換

色々な畳み込み 一般的な理解から始めるのではなく,まずは具体例をざっと確認します. $A$ を数列とします.つまり,$A = $ のように数が非負整数で添字付けられていて並んでおり,その全体を $A$ と書きます. ※ ...
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マトロイドのお勉強(JSC2019予選 [E] Card Collector)

問題文 → ■自分の提出 → ■ (コンテスト外)公式解説pdf → ■ 公式解説pdf 、特に「マトロイドを知っていれば一発」という部分について、マトロイドの基礎を学んだり、他の方の本問題を扱ったブログ等を見ても、なかなかスマートな理解...
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[数学] n乗の計算

$a^n$ の計算について整理します。この記事の大部分は、実数のべき乗に限らず、結合法則を満たす積が定義されているもの全てに適用できます。実数以外では、行列のべき乗や多項式のべき乗などが多いでしょうか。 なお、pythonでは組み込み関数...
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[数学] Euclid の互除法

$x,y$ の最大公約数 $\mathrm{gcd}(x,y)$ を計算します(最大公約数は英語でgreatest common divisorですので、gcdと略されます)。 なお、$x=y=0$ の場合には、任意の整数が $x,y$ ...
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